Luurnpa ist der angestammte Eisvogel, der das Volk der Kukaja im Traum in sein Land führte. Er reiste von Norden her und hielt an allen Quellen lebendigen Wassers in der Wüste. Er kam nach Tjalputjalpu, nördlich des MacKay-Sees, und lagerte neben den Warran , Lehmpfannen, die nach heftigen Sommerregenfällen zu einer riesigen Überschwemmungsebene zusammenwachsen. In zeitgenössischen Warlpiri-Gemälden wird traditionelle Ikonographie zur Darstellung des „Jukurrpa“ (Träumen) verwendet. Künstler stellten Luurnpa Jukurrpa mit rechteckigen und kreisförmigen Formen dar, um Warran (Tonpfannen) anzuzeigen ; Vertikale und horizontale Linien stellen Karru (Bäche) dar , und parallele Querlinien stellen Luurnpas Speere dar. An einigen der heiligen Orte, die er besuchte, hinterließ Luurnpa besondere Kräfte und „große Gesetze“.
