Thompson Jangala Brown wurde 1974 im Alice Springs Hospital geboren, dem nächstgelegenen Krankenhaus zu Nyirripi, einer abgelegenen Aborigine-Gemeinde, 460 km nordwestlich von Alice Springs in der Zentralwüste Australiens. Sein Vater stammt aus einer bekannten Künstlerfamilie und ist Pegleg Jampijinpa, ein erfolgreicher Pintupi-Künstler, der Anfang 2006 verstorben ist. Seine Mutter ist Margaret Napangardi Brown, eine erfolgreiche Künstlerin bei Warlukurlangu Artists. Thompson hat zwei Schwestern, Joy Nangala Brown, die auch für Warlukurlangu Artists malt, und Ada Nangala Brown. Thompson begann seine Ausbildung an der örtlichen Schule in Nyirripi und schloss sein Studium am Yirara College ab, einem Internat der Aborigines in Alice Springs. Nach Abschluss seines Studiums im Jahr 1989 kehrte er nach Nyirripi zurück, wo er lange Zeit als Gemeindearbeiter für das Central Desert Shire arbeitete. Thompson hat nun die Gelegenheit und Zeit, mit der Warlurkurlangu Artist Aboriginal Corporation zu malen, einem von den Aborigines geführten Kunstzentrum in Yuendumu, einer abgelegenen Aborigine-Gemeinde 290 km nordwestlich von Alice Springs. Thompson malt die Jukurrpa-Geschichten seines Vaters und Großvaters. Diese Träume wurden ihm von seinem Vater und dem Vater seines Vaters vor ihm über Jahrtausende hinweg weitergegeben. Sie stehen in direktem Zusammenhang mit dem Land und seinen Merkmalen sowie den darauf lebenden Pflanzen und Tieren. Wenn Thompson nicht arbeitet oder malt, spielt er Fußball für Nyirripi und geht mit seiner Familie auch gerne auf die Jagd nach Kängurus, Warane und Truthähnen.
