Brenda est née le 24 septembre 1983 à Alice Springs, dans le Territoire du Nord. Elle a grandi à Amata, une communauté située sur le territoire Anangu Pitjantjatjara Yankunytjatjara (APY), à environ 115 km au sud d'Uluru (Ayers Rock), en Australie-Méridionale. Sa mère, Nita Williamson, peint au centre d'art Tjala d'Amata. Sa grand-mère maternelle, Ruby Williamson, était une artiste renommée qui peignait également au centre d'art Tjala. Brenda a appris à peindre son « kaliny-kalinypa Tjukurpa » (rêve de Grevillea juncifolia) auprès de sa grand-mère. Sa famille maternelle lui a appris le pitjantjatjara, tandis que sa famille paternelle lui a appris le pertame, un dialecte méridional de l'arrernte parlé dans la région de la rivière Finke.
Brenda vit et peint aujourd'hui à Nyirrpi, une communauté Warlpiri située à environ 160 km à l'ouest de Yuendumu. Lorsqu'elle ne peint pas, elle aime écouter de la musique, regarder des films, lire et dessiner. Elle a un fils, Caleb.